Echelles

 

La cornemuse est composée d’un hautbois et d’un ou plusieurs bourdons, deux dans le cas de nos cornemuses du centre de la France.
La qualité de la partie mélodique étant primordiale, d’où mon intérêt pour les cornemuses à Perce ancienne (timbre, stabilité, justesse des fourches…), il reste que les bourdons sont d’une importance capitale. Ces éléments forment un tout indissociable, la superposition des sons permettant d’enrichir l’ensemble harmoniquement.

 

Harmoniques

Une onde sonore de hauteur constante est composée d’une superposition de sons élémentaires nommés harmoniques dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale. L’image ci-dessous vous montre le spectre harmonique d’un Ré à 74 Hertz.

Capture d’écran 2013-03-28 à 15.44

La crête la plus importante représente la fondamentale.
Les crêtes suivantes, les différents harmoniques de cette note.
Les pages suivantes pourrons vous aider à mieux comprendre : Wikipédia et samplestation

Gammes tempérées et naturelles

Une gamme naturelle est composée de sons issus des harmoniques de la note fondamentale.

Principalement pour des raisons de transposition, on a crée ce qu’on appelle la gamme tempérée, ou gamme au tempérament égal. Dans celle-ci, l’octave est divisé en 12 intervalles chromatiques égaux (demi-tons).
La valeur « cents » est une unité pour diviser en 100 parties égales le demi-ton. Donc 50 cents est équivalent au quart de ton.
Les notes de la gamme tempérée se rapprochent de celles de la gamme naturelle.
Celles-ci (notes gamme tempérée) seront notées entre [ crochets ] dans le tableau ci-dessous en fonction du fait qu’il faut leur ajouter + ou – quelques « cents » afin d’obtenir la justesse du tempérament naturel de l’échelle des fréquences harmoniques. Les intervalles ( octave, quinte, tièrce, septième etc… ) déduits à partir de la fondamentale, apparaissent seulement à titre indicatif afin de pouvoir mieux mémoriser « l’ordre des harmoniques ».
(Pour comparer les fréquences, vous pouvez vous référer à ce tableau de conversion notes/fréquences pour la gamme tempérée)

1-(  74 x 1 =74  Hertz, « fondamentale » ) = La0
2-( 74 x 2 = 148 Hertz, « octave juste » ) = La1
3-( 74 x 3 = 222 Hertz, « quinte juste » ) = [ Mi2 + 2 cents ]
4-( 74 x 4 = 296 Hertz, « octave juste » ) = La2
5-( 74 x 5 = 370 Hertz, « tièrce majeure » ) = [ Do#3 –14 cents ]
6-( 74 x 6 = 444 Hertz, « quinte juste » ) = [ Mi3 + 2 cents ]
7-( 74 x 7 = 518 Hertz, « septième mineure » ) = [ Sol3 – 31 cents ]
8-( 74 x 8 = 592 Hertz, « octave juste » ) = La3
9-( 74 x 9 = 666 Hertz, « neuvième majeure » ) = [ Si4 + 4 cents ]
10-( 74 x 10 = 740 Hertz, « tièrce majeure » ) = [ Do#4 –14 cents ]
11-( 74 x 11 = 814 Hertz, « onzième aug. » ) = [ Ré#4 – 49 cents ]
12-( 74 x 12 = 888 Hertz, « quinte juste » ) = [ Mi4 + 2 cents ]
13-( 74 x 13 = 962 Hertz, « sixte mineure » ) = [ Fa4 + 41 cents]   (et – 42 cents?)
14-( 74 x 14 = 1036 Hertz, « septième mineure » ) = [ Sol4 – 31 cents ]   (-13,7 cent?)
15-( 74 x 15 = 1110 Hertz, « septième majeure » ) = [ Sol#4 – 12 cents ]
16-( 74 x 16 = 1184 Hertz, « octave juste » ) = La4

 

Prenons un exemple « visuel »:

Les crêtes sont les harmoniques de cette note. La cinquième crête représente la tierce majeure pure (proche du Fa#).

Les traits blancs représentent les fréquences de la note fondamentale et de la tierce majeure (Fa# dans la gamme tempérée).

Quinte du Ré 3

Vous remarquerez la différence entre les emplacements des deux tierces.

Si on joue sur une gamme tempérée, avec un bourdon évidement, on entend les deux fréquences.. Celles ci étant très proche, ça « frotte », on entend un battement.

Si on baisse légèrement notre tierce majeure, le battement cesse, elle se met à sonner. Ceci arrive quand elle s’ajuste avec la tierce majeure naturelle des harmoniques.

Si on fait de même avec toutes les notes de la gamme, on pourra dire que l’on joue avec les bourdons, dans la gamme naturelle de Ré.

 

Si vous voulez essayer de régler votre instrument pour qu’il sonne « dans les bourdons »,Vous trouverez ci-dessous des représentations de l’écran d’un accordeur et de l’endroit ou doit se situer l’aiguille pour que les notes soient dans la gamme naturelle des harmoniques, et ceci pour les tonalités de Do, Ré et Sol. J’ai rajouté, par rapport à ce qu’on trouve sur piping-up, la tierce mineure et la septième majeure (Sib et Fa# pour la gamme de sol, Fa et Do# pour celle de Ré, Mib et Si pour celle de Do).(d’après une idée de Bob Rogers. Voir http://www.bobdunsire.com) :

Ces représentations peuvent aider à approcher les bonnes fréquences, mais puisqu’on joue avec des bourdons,  l‘oreille reste encore le meilleur moyen de bien accorder son hautbois. Avec un peu d’entrainement, il de vient facile d’entendre l’accord de chaque note avec les bourdons (et souvent de plus en plus dur de jouer sur une gamme tempérée…).

Vous pouvez travailler sur les notes qu’on peut baisser facilement avec de la cire ou un morceau de scotch. Pour celles qu’il faudrait monter, voyez s’il n’y a pas déjà de la cire que vous pourriez enlever, mais je vous déconseille vivement de gratter vous même les trous pour les agrandir….

J’ai volontairement oublié la sixte mineure (Sib en gamme de Ré).
Pour cette note, il existe deux fréquences qui fonctionnent bien avec les harmoniques…Et de plus, ces fréquences sont situées presque de manière égale de part et d’autre de la valeur théorique de la note! Donc laquelle choisir? De surcroit, cette note est très compliquée à régler indépendamment de la note juste au dessus d’elle (la sixte majeure, à savoir le Mi en gamme de Sol, ou le Si en gamme de Ré).

Gamme de Do:
Accordage Do

Gamme de Ré:
Accordage Ré

Gamme de Sol:
Accordage Sol

 

Inconvénients

Le problème majeur se pose si l’on veut jouer avec une autre cornemuse de tonalité différente, par exemple 23 pouces en Do/Fa et 16 pouces en Sol/Do. La tonalité commune étant le Do, il faudrait accorder la 16 pouces sur une gamme naturelle de Do. Celle-ci sonnerait alors très mal avec ses bourdons. De la même façon, une musette en Sol accordée sur une gamme naturelle de Sol ne pourrait bien jouer avec une en Do accordée sur une gamme naturelle de Do.

Par contre, rien ne s’oppose à utiliser un tel accordage si tous les instruments peuvent jouer sur cette gamme (musette à l’unisson ou à l’octave, vielle à roue, contrebasse, violon…).

Une page est consacrée aux gammes naturelles sur le site piping up, site dédié aux cornemuses Ecossaises et Bretonnes, auquel je vous conseillerai d’aller jeter un oeil.
La musique à bourdons est jouée partout dans le monde, et les gammes naturelles sont encore très employées.

 

Liens:

 

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